Untersuchung zur Parameterschätzung in SETAR-Modellen (German Edition)

Diplomarbeit, die am 26.06.1998 erfolgreich an einer Universität in Deutschland im Fachbereich Mathematik und Informatik eingereicht wurde. Einleitung: Viele Datenreihen (z.B. aus Ökonomie oder Medizin) weisen nichtlineares Verhalten, wie natürliche Sättigungserscheinungen und Zykliken, auf und lassen sich daher durch lineare AR-Modelle nicht hinreichend gut beschreiben. Das SETAR-Modell (self-exciting threshold autoregressive model) bildet diese Eigenschaften besonders gut ab. Die vorliegende Arbeit ist für den Praktiker geschrieben, der SETAR-Modelle schätzen und mit ihnen Prognosen erstellen will. Die komplizierte Schätzung aller Modellparameter wird in Theorie und Praxis dargelegt, kann aber anhand der beiliegenden Programme, Prozeduren und Beispiele sofort umgesetzt werden. Dabei fließen auch unsere neuen Erkenntnisse auf dem Gebiet der Parameterschätzung ein. In einem abschließenden Kapitel wird die erarbeitete Identifizierungsprozedur für SETAR-Modelle an bekannten Lehrbuch- und Wirtschaftsreihen getestet. Inhaltsverzeichnis: 1.|EINLEITUNG|2 2.|MODELLIDENTIFIKATION|5 2.1|BESTIMMUNG DER EINGANGSORDNUNG|5 2.2|SCHÄTZUNG DES DELAY-PARAMETERS|7 2.3|THRESHOLD-BESTIMMUNG|10 2.3.1|Eine visuelle Methode|10 2.3.2|Bayes'scher Ansatz|11 2.3.2.1|Bestimmung der marginalen a-posteriori-Dichte der Thresholds|11 2.3.2.2|Ein stochastischer Suchalgorithmus|15 2.3.2.3|Auftretende Effekte|24 2.4|FINETUNING DER ORDNUNG DES MODELLS|25 2.4.1|Lineare AR-Techniken|25 2.4.2|Verbesserte Ordnungsschätzung|26 3.|DAS PFE-GÜTEKRITERIUM|29 3.1|VERGLEICH VERSCHIEDENER GÜTEMAßE|29 3.2|DELAY-IDENTIFIZIERUNG DURCH DAS PFE-KRITERIUM|30 3.3|ANSATZ ZUR IDENTIFIZIERUNG DER REGIMEANZAHL|32 3.4|THRESHOLDBESTIMMUNG DURCH DAS PFE-KRITERIUM|36 4.|SIMULATIONEN|38 4.1|TECHNISCHE VORGEHENSWEISE|38 4.2|PARAMETERIDENTIFIKATION|38 4.3|PROBLEMBEREICH: THRESHOLD = 0|48 5.|BEISPIELE|51 5.1|PROGNOSE VON SETAR-MODELLEN|51 5.2|LEHRBUCHREIHEN|53 5.2.1|Sun