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dawn
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File Details- Added: August, 23rd 2012
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1
Statistik und Fehlerlehre
Uebung 8
Signifikanztests fur die Differenz zweier
Zufallsvariablen
Wiedervorlage
Felix Weckesser - 2761677
July 10th, 2012
Wahl der richtigen Verteilung
a) Vergleich zweier Mittelwerte mit bekannter Standardabweichung
Normal-Verteilung
b) Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannter und gleicher
Standardabweichung
t-Verteilung
c) Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannten und ungleichen
Standardabweichung
t-Verteilung
1
Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannter Stan-
dardabweichung
Gegeben
2005
2007
182.1380 gon
182.1400 gon
182.1377 gon
182.1410 gon
182.1360 gon
182.1477 gon
182.1395 gon
182.1490 gon
182.1420 gon
Xn = 182.1378
Xn = 182.1439
Signifikanzniveau:
= 0.05
Errechnet
X=182.1412
X2005=182.1378
X2007=182.1439
s= 0.01055
s2005 = 0.001435
s2007 = 0.004443
n= 9
n2005 = 4
n2007 = 5
Stichprobenabweichung
n
sn =
1
(X
n-1
i -
Xn)2
i=1
2
H0 und HA
H0 : 2005 = 2007
HA : 2005 = 2007
Testgroe
t= X2007-
X2005
sD
+(n
mit s
2007-1)s2
2007
D =
( 1
+
1
) (n2005-1)s22005
= 2.3394mgon fur
n2005
n2007
n2005+n2007-2
gleiche Standardabweichungen und
s2
s2
s
1
2
D =
+
= 2.1125mgon fur verschiedene. Damit wird
n1
n2
t = 2.6074 fur gleiche Abweichungen
t = 2.8875 fur ungleiche Abweichungen
Ermittlung des kritischen Bereichs
tn-2,1-/2 = t7,0.975 = 2.365
Fazit
Egal ob unter welcher Annahme von gleichen oder ungleichen Abweichungen,
hat sich der Turm signifikant bewegt wenn man den Signifikanzbereich von
= 0.05 voraussetzt.
3
Statistik und Fehlerlehre
Uebung 8
Signifikanztests fur die Differenz zweier
Zufallsvariablen
Wiedervorlage
Felix Weckesser - 2761677
July 10th, 2012
Wahl der richtigen Verteilung
a) Vergleich zweier Mittelwerte mit bekannter Standardabweichung
Normal-Verteilung
b) Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannter und gleicher
Standardabweichung
t-Verteilung
c) Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannten und ungleichen
Standardabweichung
t-Verteilung
1
Vergleich zweier Mittelwerte mit unbekannter Stan-
dardabweichung
Gegeben
2005
2007
182.1380 gon
182.1400 gon
182.1377 gon
182.1410 gon
182.1360 gon
182.1477 gon
182.1395 gon
182.1490 gon
182.1420 gon
Xn = 182.1378
Xn = 182.1439
Signifikanzniveau:
= 0.05
Errechnet
X=182.1412
X2005=182.1378
X2007=182.1439
s= 0.01055
s2005 = 0.001435
s2007 = 0.004443
n= 9
n2005 = 4
n2007 = 5
Stichprobenabweichung
n
sn =
1
(X
n-1
i -
Xn)2
i=1
2
H0 und HA
H0 : 2005 = 2007
HA : 2005 = 2007
Testgroe
t= X2007-
X2005
sD
+(n
mit s
2007-1)s2
2007
D =
( 1
+
1
) (n2005-1)s22005
= 2.3394mgon fur
n2005
n2007
n2005+n2007-2
gleiche Standardabweichungen und
s2
s2
s
1
2
D =
+
= 2.1125mgon fur verschiedene. Damit wird
n1
n2
t = 2.6074 fur gleiche Abweichungen
t = 2.8875 fur ungleiche Abweichungen
Ermittlung des kritischen Bereichs
tn-2,1-/2 = t7,0.975 = 2.365
Fazit
Egal ob unter welcher Annahme von gleichen oder ungleichen Abweichungen,
hat sich der Turm signifikant bewegt wenn man den Signifikanzbereich von
= 0.05 voraussetzt.
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