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[FÍSICA] Ejercicios de selectividad de fisica moderna

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Recopilación de ejercicios de Selectividad española de física moderna.
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Física Moderna
P.A.U. Complutense, Junio 1999
1.- Considere las longitudes de onda de la Broglie de un electrón y de un protón. Razone cuál
es menor si tienen: (Suponga velocidades no relativistas)
a) El mismo módulo de la velocidad.
b) La misma energía cinética.

2.- Un láser de longitud de onda I = 630 nm tiene una potencia de 10 mW y un diámetro de haz
de 1 mm. Calcule:
a) La intensidad del haz.
b) El número de fotones por segundo que viajan con el haz.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío


?? = 3??108 ?? ???1
Constante de Planck



? = 6,63??10?34 ?? ??

P.A.U. Complutense, Septiembre 1999
3.- Calcule el defecto de masa y la energía total de enlace del isótopo 157Nde masa atómica
15.0001089 u. Calcule la energía de enlace por nucleón.
Datos: ???? = 1.007276 ??;
???? = 1.008665 ??;
1 ?? = 1,66??10?27 ????;
?? = 3??108 ?? ???1
4.- Si se ilumina con luz de I = 300 nm la superficie de un material fotoeléctrico, el potencial de
frenado vale 1,2 V. El potencial de frenado se reduce a 0,6 V por oxidación del material.
Determine:
a) La variación de la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) La variación de la función de trabajo del material y de la frecuencia umbral.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Velocidad de la luz en el vacío
?? = 3??108 ?? ???1
Constante de Planck
? = 6,63??10?34 ?? ??

P.A.U. Complutense, Junio 2000
5.- Enuncie el principio de indeterminación de Heisenberg y comente su significado físico.


6.- Una radiación monocromática que tiene una longitud de onda en el vacío de 600 nm y una
potencia de 0,54 W, penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio cuyo trabajo de
extracción es de 2,0 eV. Determine:
a) El número de fotones por segundo que viajan con la radiación.
b) La longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico para el cesio.
c) La energía cinética de los electrones emitidos.
d) La velocidad con que llegan los electrones al ánodo si se aplica una diferencia de
potencial de 100 V.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??

P.A.U. Complutense, Septiembre 2000
7.- Sabiendo que las longitudes de onda del espectro visible están comprendidas,
aproximadamente, entre 390 nm en el violeta y 740 nm en el rojo,
a) ¿Qué intervalo aproximado de energía (en eV) corresponde a los fotones del
espectro visible?
b) ¿Qué intervalo aproximado de longitudes de onda de De Broglie tendrían los
electrones en ese intervalo de energías?
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??

P.A.U. Complutense, Junio 2001
8.- Un haz de luz monocromática de longitud de onda en el vacío 450 nm incide sobre un
metal cuya longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico es de 612 nm. Determine:
a) La energía de extracción de los electrones del metal.
b)
La energía cinética máxima de los electrones que se arrancan del metal.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío
?? = 3??108 ?? ???1
Constante de Planck
? = 6,63??10?34 ?? ??


P.A.U. Complutense, Septiembre 2001
9.- Dos partículas no relativistas tienen asociada la misma longitud de onda de De Broglie.
Sabiendo que la masa de una de ellas es el triple que la masa de la otra, determine:
a) La relación entre sus momentos lineales.
b) La relación entre sus velocidades.

P.A.U. Complutense, Junio 2002
10.-
a) ¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De
Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV?
b) ¿Se puede considerar que el electrón a esta velocidad es no relativista?
Datos: Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Masa del neutrón
???? = 1,7??10?27????
Velocidad de la luz en el vacío
?? = 3??108 ?? ???1
Carga del electrón
?? = 1,6??10?19??

P.A.U. Complutense, Septiembre 2002
11.- El isótopo 234U tiene un periodo de semidesintegración (semivida) de 250.000 años. Si
partimos de una muestra de 10 gramos de dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva.
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50.000 años.


12.- Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de 400 nm de
longitud de onda en el vacío son frenados por una diferencia de potencial de 0,8 V.
a) Determine la función de trabajo del metal.
b) ¿Qué diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de
dicho metal por una luz de 300 nm de longitud de onda en el vacío?
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??


P.A.U. Complutense, Junio 2003
13.- Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 5??1018 átomos de un
isótopo de Ra, cuyo periodo de semidesintegración (semivida) ??1/2 es de 3,64 días. Calcule:
a) La constante de desintegración radiactiva del Ra y la actividad inicial de la
muestra.
b) El número de átomos en la muestra al cabo de 30 días.


14.- Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano XY. Un electrón,
inicialmente en reposo, está situado en el punto (2,0). Por efecto del campo eléctrico creado
por el protón (supuesto inmóvil), el electrón se acelera. Estando todas las coordenadas
expresadas en m, calcule:
a) El campo eléctrico y el potencial creado por el protón en el punto (2,0).
b) La energía cinética del electrón cuando se encuentra en el punto (1,0).
c) La velocidad y momento lineal del electrón en la posición (1,0).
d)
La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón en el punto (1,0).
Datos: Constante de la Ley de Coulomb
?? = 9??109 ?? ??2 ???2
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón ???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??
P.A.U. Complutense, Septiembre 2003
15.- A una partícula material se le asocia la llamada longitud de onda de De Broglie.
a) ¿Qué magnitudes físicas determinan el valor de la longitud de onda de De
Broglie? ¿Pueden dos partículas distintas con diferente velocidad tener asociada
la misma longitud de onda de De Broglie?
b) ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie de dos
electrones cuyas energías cinéticas vienen dadas por 2eV y 8eV?

16.- Un metal tiene una frecuencia umbral de 4,5??1014 ???? para el efecto fotoeléctrico.
a) Si el metal se ilumina con una radiación de 4??10?7 ?? de longitud de onda. ¿Cuál
será la energía cinética y la velocidad de los electrones emitidos?
b) Si el metal se ilumina con otra radiación distinta de forma que los electrones
emitidos tengan una energía cinética el doble que en el caso anterior ¿cuál será la
frecuencia de esta radiación?
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??

Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??
P.A.U. Complutense, Junio 2004
17.- Un cierto haz luminoso provoca efecto fotoeléctrico en un determinado metal. Explique
cómo se modifica el número de fotoelectrones y su energía cinética si:
a) Aumenta la intensidad del haz luminoso.
b) Aumenta la frecuencia de la luz incidente.
c)
Disminuye la frecuencia de la luz por debajo de la frecuencia umbral del metal.
d) ¿Cómo se define la magnitud trabajo de extracción?

P.A.U. Complutense, Septiembre 2004
18.- El trabajo de extracción para el sodio es de 2.5 eV. Calcule:
a) La longitud de onda de la radiación que debemos usar para que los electrones
salgan del metal con una velocidad máxima de 107 ?? ???1.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones que salen del metal
con la velocidad de 107 ?? ???1.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??
P.A.U. Complutense, Junio 2005
19.- Un electrón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 50 V.
Calcule:
a) El cociente entre los valores de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad
alcanzada por el electrón.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón después de atravesar dicho
potencial.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??

P.A.U. Complutense, Septiembre 2005
20.- Un protón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 10 V.
determine:
a) La energía que adquiere el protón expresada en eV y su velocidad en m/s.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón moviéndose con la velocidad
anterior.
Datos: Constante del Planck



? = 6,63??10?34 ?? ??.
Masa del protón:



???? = 1,67?? 1027 ????
Carga del Protón:




?? = 1,6??10?19??

P.A.U. Complutense, Junio 2006
21.- Calcule en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado
un protón que parte del reposo para que después de atravesar dicho potencial:
a) El momento lineal del protón sea 10?21 ???? ?? ???1
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón sea 5??10?13 ??.
Datos: Constante del Planck



? = 6,63??10?34 ?? ??.
Masa del protón:



???? = 1,67?? 1027 ????
Carga del Protón:




?? = 1,6??10?19??

P.A.U. Complutense, Septiembre 2006
22.- La ley de desintegración para una sustancia radiactiva es la siguiente: N = N0 · e?0,003·t,
con t expresado en días. Determine:
a) El periodo de semidesintegración (o semivida) de la sustancia ( T1/2)
b) La fracción de núcleos sin desintegrar en el instante t = 5 · T1/2

P.A.U. Complutense, Junio 2007
23.- Una muestra de un material radiactivo posee una actividad de 115 Bq inmediatamente
después de ser extraída del reactor donde se formó. Su actividad 2 horas después resulta ser
85,2 Bq.
a) Calcule el período de semidesintegración de la muestra.
b) ¿Cuántos núcleos radiactivos existían inicialmente en la muestra?
Dato: 1 Bq = 1 desintegración/segundo


P.A.U. Complutense, Septiembre 2007
24.- Determine la longitud de onda de De Broglie y la energía cinética, expresada en eV, de:
a) Un electrón cuya longitud de onda de De Broglie es igual a la longitud de onda en
el vacío de un fotón de energía 104 eV
b) Una piedra de masa 80 g que se mueve con una velocidad de 2 m/s.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío ?? = 3??108 ?? ???1
Valor absoluto de la carga del electrón ?? = 1,6??10?19??
Masa del electrón
???? = 9,1??10?31 ????
Constante de Planck ? = 6,63??10?34 ?? ??
P.A.U. Complutense, Junio 2008
25.- Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la
relatividad especial:
a) La masa de un cuerpo con velocidad v respecto de un observador es menor que su
masa en reposo.
b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear
???.

P.A.U. Complutense, Septiembre 2008
26.- La longitud de onda umbral de la luz utilizada para la emisión de electrones en un metal
por efecto fotoeléctrico es la correspondiente al color amarillo. Explique si son verdaderas o
falsas las siguientes afirmaciones:
a) Iluminando con la luz amarilla umbral, si duplicamos la intensidad de luz
duplicaremos también la energía cinética de los electrones emitidos.
b) Iluminando con luz ultravioleta no observaremos emisión de electrones.


27.- En una muestra de azúcar hay 2,1 × 1024 átomos de carbono. De éstos, uno de cada 1012
átomos corresponde al isótopo radiactivo C14. Como consecuencia de la presencia de dicho
isótopo la actividad de la muestra de azúcar es de 8,1 Bq.
a) Calcule el número de átomos radiactivos iniciales de la muestra y la constante de
desintegración radiactiva (?) del C14.
b) ¿Cuántos años han de pasar para que la actividad sea inferior a 0,01Bq?

Nota: 1 Bq = 1 desintegración/segundo

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