This is not the document you are looking for? Use the search form below to find more!

Report home > Education

Fizika

5.00 (1 votes)
Document Description
fizika 1. raz
File Details
  • Added: December, 17th 2010
  • Reads: 941
  • Downloads: 14
  • File size: 846.18kb
  • Pages: 20
  • Tags: education, srednja skola, fizika
  • content preview
Submitter
  • Name: Domagoj Pluscec
Embed Code:

Add New Comment




Related Documents

Fizika I

by: Amon, 1 pages

Ugaona Brzina fizika I

Fizika 1

by: JJ, 34 pages

Fizika 1

Fizika

by: Benjamin, 1 pages

5.domača naloga

fiza

by: fiza, 4 pages

za jakata

neizrazita logika

by: Andrea, 33 pages

.....................

Teorite Kalibruese te Fizikes se Grimcave Elementare

by: astroneo, 1 pages

Teorite Kalibruese te Fizikes se Grimcave Elementare

primjena i posljedice fisije i fuzije(nuklearna energija)

by: step, 28 pages

maturski rad iz fizike

Fizkia 1 prvi kolokvij

by: Gregor, 2 pages

list s formulami za prvi kolokvij iz fizike 1

Content Preview
FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.

Gradivo iz fizike – teorija

KINEMATIKA :

gibanje – promjena položaja ( tijela u odnosu na okolinu )
promjena (neke veličine) – razlika između konačnog i početnog stanja (te veličine)


x
Δ = x x
2
1
Bitno je razlikovati dva važna pojma u kinematici:
put – (može biti) bilo koja udaljenost između dvije točke putanje tijela ( skalarna veličina )
pomak – najkraća udaljenost između dvije točke putanje tijela ( vektorska veličina )

Nejednoliko gibanje
-
to je najčešće gibanje u prirodi; tijelo se giba po putanji nepravilnog oblika i u različitim vremenskim
intervalima prelazi različite putove
Tada se srednja (prosječna) brzina računa po formuli:

s
s + s + s + ...
uk
m
1
2
3

v =
=

t
t + t + t +
⎢ ⎥
...
uk
s
1
2
3

Gibanje po pravcu
Jednoliko gibanje po pravcu

r
s m
definicija – to je gibanje sa stalnom brzinom : v = konst. ⇒ v =


t ⎢ ⎥
s

grafički prikaz :








put je površina lika u v/t grafu :
s = vt





Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu

r
v m
definicija – to je gibanje sa stalnom akceleracijom (ubrzanjem) : a = konst. ⇒ a =


t ⎢ 2 ⎥
s


grafički prikaz :




v = at

put je površina lika u v/t grafu :

vt
a
s =

2
s = t
2
2

o

m
m
primjer : slobodni pad je primjer jednoliko ubrzanog gibanja sa akceleracijom g : g =
81
,
9
≈ 10

s
2
s
2

gradivo ukratk
1


FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.

Vektori

Definicija vektora :
1. duljinu (modul, iznos)
vektor je veličina koja ima ova svojstva :
2. smjer

3. orijentaciju

Točka u kojoj vektor počinje nazivamo hvatište vektora.
Primjeri vektorskih veličina u fizici : pomak, brzina, ubrzanje, sila, ......

Općenito, vektori se mogu zbrajati ili oduzimati i mogu se, po potrebi, rastavljati na komponente.

PRAVILA za zbrajanje vektora

Kada su vektori na istom pravcu ili na paralelnim pravcima:
p – pravac
r
a,b − komponente (sastavnice)
cr − rezultanta

Oduzimanje vektora je ZBRAJANJE SUPROTNOG vektora.
Suprotni vektor od npr. vektora ar je vektor ( ar
− ).





Dodatak : Zbrajanje brzina

Pojam relativne brzine, vrel

Kada se tijela gibaju po istom ili po paralelnim pravcima, relativna brzina je:

I. u sluÿ aju da tijela imaju brzine istih orijentacija :



vr = vr + vr
rel
1
2


II. u sluÿ aju da tijela imaju brzine u suprotnih orijentacija :



vr = vr − vr
rel
1
2

o




gradivo ukratk
2


FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.


Jednoliko gibanje po kružnici

definicija – to je gibanje sa brzinom stalnog iznosa ( obodna ili ophodna ili linijska brzina, v ) :




2
rπ
v
= rω
v =


T


π
T – period ω − kutna brzina
ω 2
=

T


v =
−1
.
konst ⇒ ω =
.
konst
f
1
=
s = Hz



T
ω = 2 f
π

N
Frekvencija je broj periodičnih događaja u jedinici vremena : f =
v = 2r f
π
t

Iako je gibanje po kružnici primjer gibanja sa brzinom stalnog iznosa, smjer brzine nije stalan, mijenja se :

Vektor brzine je uvijek tangencijalan na kružnicu :
okomit na radijus vr

vr

r




vr

Budući da postoji promjena brzine, zapravo znači da mora postojati i ubrzanje :



v2 ⎡ m
a =
r ⎢ 2

s
Ili a
2
= ω r


Time je jasno da će postojati i sila koja će uzrokovati / podržavati to gibanje – sila nosi naziv :

r
v2
CENTRIPETALNA SILA - F
F = m
N
cp ( iz 2.Newtonovog zakona proizlazi ) ⇒
cp
[ ]
r

Važna napomena : centripetalna sila je usmjerena prema središtu kružnice – ona je RADIJALNA sila ( slika ) :

r


F = m ar
cp
cp


Smjer centripetalne sile određen je smjerom centripetalne akceleracije.
Dakle, time je jednoliko gibanje po kružnici zapravo ubrzano gibanje.

Vrlo često se sreće primjer da druge sile imaju ulogu centripetalne sile :
v2
• gibanje planeta oko Sunca : F = F
m
=
cp
g
mg
r
v2
• gibanje naboja u magnetskom polju okomito na silnice : F = F
m
=
cp
L
QvB
r


Centripetalna sila u primjerima
DA BI TIJELO STALNO KRUŽILO POTREBNA JE SILA KOJA ĆE GA ODRŽAVATI NA KRUŽNOJ
PUTANJI. Dakle, centripetalna sila nije neka nova sila, već ona nastaje kao rezultanta nekih drugih sila. Kaže
se da ulogu centripetalne sile igraju razne sile – sila trenja, gravitacijska sila (planeti), napetost niti (praćka), i sl.
o


3

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.


Dodatak - Centrifugalna sila


CENTRIFUGALNA sila je inercijska sila koja se javlja prilikom gibanja tijela pri kružnici.

Fi - INERCIJSKA - sila javlja se u ubrzanim sustavima
- posljedica tromosti tijela
- nerealna sila (nije rezultata međudjelovanja dva tijela)
- nema protusilu, za nju ne vrijedi 3. Newtonov zakon
( SVAKA REALNA sila ima PROTUSILU).


Primjer : Vrtuljak
r
r
r
a) Promatranje gibanja iz sustava tzv. mirnog promatrača : F = N + F
cp
g

Centripetalna sila je zbroj gravitacijske sile i sile napetosti niti.

r
r
r
b) Promatranje gibanja iz sustava tijela koje se giba po kružnici : F = N + F
cf
g


Centrifugalna sila uravnotežena je sa gravitacijskom silom i silom napetosti niti.
Ukupna sila na tijelo je 0.
Tijelo kaže: „ Ja mirujem, a sve oko mene se vrti ! “


Najčešći zadatak sa centrifugalnom silom je kada se pita koliki bi morao biti period rotacije Zemlje da tijela na ekvatoru ne
pritišću podlogu. Takav primjer se rješava jednostavnom činjenicom da centrifugalna sila poništava gravitacijsku i ukupna sila na
tijelo, u njegovom vlastitom sustavu, je nula. Tada tijelo nema težinu, tj. u bestežinskom je stanju :

F = F
cf
g

v2
2R π
m
= mg i v
Z
=
T = π
2
R g
R
T
Z
Z




UBRZANI SUSTAVI – dizalo

Na dizalo i sva tijela u njemu djeluje inercijska sila, koja uzrokuje promjenu težine tijela.
G – težina tijela u mirujućem dizalu G' – težina tijela u dizalu koji ubrzava/usporava
a) ubrzava prema dolje - težina se smanjuje b) ubrzava prema gore – težina se povećava
G′ < G G′ > G
a
G′ = G ma = m(g a) G′ = G + ma
a
G = m(a + g)
o

4

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.

Složena gibanja

Složeno gibanje W
sastavljeno od dva ili više jednostavnih gibanja.
Jednostava gibanja su:
r jednoliko gibanje po pravcu
r jednoliko ubrzano gibanje po pravcu
Vrste složenih gibanja:
1)Vertikalni hitac
2) Horizontalni Hitac
3) KosiHitac
4) Gibanje po kružnici
W za složena gibanja vrijedi tzv. načelo neovisnosti  gibanja : jednostavna gibanja na koja se može rastaviti složeno 
gibanje, ne utječu jedno na drugo (neovisne su) i događaju se istovremeno 
 

 
 
 
č  
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
 
 
đ    
 
 
 
 
 



Vertikalni i horizontalni hitac

definicija – to su gibanja koja se sastoje od dva ili više jednostavna gibanja
jednostavna gibanja su : jednoliko gibanje po pravcu i jednoliko ubrzano gibanje po pravcu

Za složena gibanja vrijedi načelo neovisnosti gibanja, koje glasi :
Jednostavna gibanja, od kojih je sastavljeno složeno gibanje, odvijaju se nezavisno i traju jednako dugo.

Vertikalni hitac
Vertikalni hitac prema gore :

definicija – to je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog gibanja s početnom brzinom v u
0
vertikalnom pravcu prema gore i slobodnog pada

Napomena : razlikujmo pojmove – vertikalno ... određeno pravcem djelovanja gravitacijske sile
- horizontalno .....

okomit
o je na vertikalno


formule :

g
h = v t
t 2
h – visina u bilo kojem trenutku
0
2
v – brzina u bilo kojem trenutku

v = v gt
v = 0 ⇒ v = gt
0
0
p

2
2

v = v − 2gs
0
Domet, H:

t p - vrijeme „penjanja“
g
v
v 2
2
H = t
t
0
=
H
0
=
p
p
2
g
2g




o



5

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.


Vertikalni hitac prema dolje : to je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog gibanja s početnom brzinom v u
0
vertikalnom pravcu prema dolje i slobodnog pada


g
Formule :
2
s = v t +
t v = v + gt v2 = v2 + 2gs
0
2
0
0




Horizontalni hitac


definicija – to je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog gibanja po horizontalnom pravcu sa početnom brzinom
v i slobodnog pada
0

T – oznaka za ukupno vrijeme horizontalnog hica (dok ne dostigne domet D)

Formule: ( po na elu neovisnosti gibanja, pišu se za svaku komponentu puta posebno )
x = v t
0
g 2
y =
t
2

2H
H
domet : D = v T = v
T
2
=
, dobije se iz formule za H
0
0
g
g

H – visina s koje se tijelo baca ( najveći y )
D – domet ( najveći x )

v = v
x
0
Brzina po komponentama : v = gt
y
v – brzina u bilo kojem trenutku gibanja :
2
v = v + gt

0
( )2


Slika putanje i pojedinih veličina :
x





y







o
6

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.





DINAMIKA :

Newtonovi zakoni
Isaac Newton ( 1642.-1727) – najveći fizičar 17.stoljeća
-
izrekao je 3 zakona mehanike, koji su temelj cjelokupne klasične fizike


I. Newtonov zakon ( ZAKON INERCIJE ):
Ako je ukupna sila koja djeluje na tijelo nula, tada tijelo ili miruje ili se giba jednoliko po pravcu.
( miruje ako je i prije mirovalo, a giba se jednoliko ako se i prije tako gibalo – to je smisao tromosti, inercije, ustrajnosti )

Definicija mase, m . Budući je masa temeljni pojam u fizici (poput naboja), definira se pomoću svojstava koje ima.
Tako se kaže da je masa mjera tromosti tijela. Može se reći i da je masa veličina koja opisuje opiranje tijela prema
promjeni brzine ( djelovanju sile ).

Oznaka za masu je m , a mjerna jedinica u SI-sustavu je kg.

II. Newtonov zakon ( Temeljna jednadžba gibanja )
Akceleracija koju tijelo dobija djelovanjem sile, proporcionalna je toj sili a obrnuto proporciomalna masi tijela :


r
F m
F
a =
r

potpuni zapis je u vektorskom obliku : a =

m ⎢ 2 ⎥
s
m
Popularnija je formula pisana u obliku : F = ma [N ] (dakle, sila je jednaka umnošku mase i ubrzanja)

Ovdje je dobro napomenuti da se misli na rezultantnu, tj. ukupnu silu koja djeluje na tijelo.

Dugi naziv ( sinonim) za silu je međudjelovanje ili interakcija.
Jednako tako je važno napomenuti da postoji još jedan, često primjenjivan oblik 2.Newtonovog zakona:
v
Δ
Zbog definicije ubrzanja: F = m
i množenjem sa Δt , dobivamo:
t
Δ

F t
Δ = m v
Δ
Veličinu F Δt nazivamo IMPULS SILE, dok umnožak mase i promjene brzine mΔv predstavlja PROMJENU
KOLIČINE GIBANJA. Vidi se da su te dvije veličine jednake.
Mjerne jedinice gore navedenih veličina su :
[FΔt] = Ns , njutn sekunda [ Δ ]
m
m v = kg

s
IMPULS SILE može se još obilježiti i slovom I : I = F t
Δ → impuls sile se grafički prikazuje kao površina lika u F/t
grafu


III. Newtonov zakon ( zakon AKCIJE i REAKCIJE ili sile i protusile )

Ako tijelo 1 djeluje na tijelo 2 silom F , tada će i tijelo 2 djelovati na tijelo 1 silom F , koja je jednakog iznosa ali
,
1 2
2 1
,
suprotnog smjera u odnosu na prvu silu.
r
r
F = −F
,
1 2
2 1
,

o
Ovaj zakon se rijeđe upotrebljava u tipičnim zadacima, iako treba znati da SVAKA REALNA SILA ima svoju PROTUSILU.

7

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.

Primjeri nekih sila

r
Gravitacijska sila , F
g
Više o gravitacijskoj sili je rečeno u područjo koje nosi naziv Newtonov ili opći zakon
gravitacije.


Ovdje ćemo samo reći o gravitacijskoj sili na Zemlji. To je sila kojom Zemlja djeluje na tijelo koje se nalazi na njoj. Sila
je uvijek privlačna, ima hvatište u tijelu a usmjerena je prema središtu Zemlje. Hvatište gravitacijske sile je u tijelu.


r
Gravitacijska sila se računa prema formuli : F =
g
mr
g

Najčešće se u zadacima koristi skalarni oblik formule : F = mg [N ]
g
Ovdje je : m – masa tijela
g - akceleracija slobodnog pada (ubrzanje Zemljine gravitacije)

m
m
Najčešće se u zadacima koristi da je : g ≈ 10
; inače, za naše zemljopisno područje : g =
81
,
9

2
s
2
s

r
Težina , G
Težina tijela je posljedica djelovanja gravitacijske sile.
Težina se definira kao sila kojom tijelo djeluje na podlogu ili ovjes (točku u kojoj je obješena).
Znači da je hvatište težine u podlozi ili ovjesu.




Pasivne sile
Sile reakcije -
Javljaju se nakon djelovanja neke sile (akcije). Primjer za sile reakcije su :

r
Napetost niti , N
-
to je sila kojom nit djeluje na tijelo (obješeno na tu nit)
-
ona je protusila težine tijela
-
hvatište joj je u tijelu



r
Reakcija podloge , R
-
to je sila kojom podloga djeluje na tijelo (koje stoji na njoj)
-
ona je protusila težine tijela
-
hvatište joj je u tijelu

Sada se može, poznavajući I.Newtonov zakon i značenje sila napetosti niti i reakcije podloge, protumačiti mirovanje
tijela na podlozi ili ovjesu.
Tijelo je u mirovanju zbog toga što se izjednačavaju gravitacijska sila i sila reakcije podloge (ili napetost niti) :

v
r
r r
N + F = 0
g


R + F = 0
g


N = F = mg
R = F = mg
g
g


o


8

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.



r
Sila trenja , F
tr
Trenje ( sila trenja ) – sila koja se javlja između dodirnih površina dvaju tijela u relativnom gibanju

Formula :
F = μ ⋅ F
tr
prit
μ - faktor trenja ( koeficijent )
faktor trenja ne može biti veći od 1 : μ < 1 ( jer sila trenja ne može biti veća od težine tijela )
rF⊥- pritisna sila, tj. sila okomita na podlogu po kojoj se tijelo giba

U vrlo čestom broju slučajeva, kada se tijelo giba po horizontalnoj podlozi formula za silu trenja se može pisati (jer je
okomita sila pritiska u tom slučaju baš težina tijela) :

F = G
μ
tr
G – težina tijela


r
Elastiÿ na sila , Fel


sila koja se javlja kao protusila na djelovanje vanjske sile, koja želi promijeniti
oblik tijela

posljedica je elastičnih svojstava tijela, koja proizlaze iz tipa veze između
čestica tijela

oznake :
k – konstanta elastičnosti opruge
x – pomak iz položaja ravnoteže (elongacija, produljenje)(može se koristiti slovo l ili s)
x = 0
, položaj ravnoteže


Formula elastične sile : F = −kx
el

Iz formule je vidljivo :

Pomak x je proporcionalan sili i suprotan sili.

F
N
(elastična sila vraća tijelo u ravnotežni položaj)
k =
⎢ ⎥
Također se može napisati formula za konstantu elastičnosti :
x
m





Zakon oÿ uvanja koliÿ ine gibanja

U ZATVORENOM FIZIKALNOM SUSTAVU UKUPNA KOLIþ INA GIBANJA JE Oþ UVANA.


m

v
+
m
v
=

m
v

+
m
v

m
1 1
2
2
1 1
2
2
1- masa prvog tijela

m2- masa drugog tijela
v1- brzina prvog tijela prije interakcije v'1- brzina prvog tijela poslije interakcije
v2- brzina drugog tijela prije interakcije v'2- brzina drugog tijela poslije interakcije







o



9

gradivo ukratk

FIZIKA
1.razred
Nina Obradović, prof.



Zatvoreni fizikalni sustav je onaj koji ne međudjeluje sa okolinom. Drugim riječima, to je sustav za koji vrijedi da je suma
svih vanjskih sila i momenata sila na taj sustav nula.

Taj se zakon može izreći i ovako :
Ukupna promjena koliÿ ine gibanja u zatvorenom fizikalnom sustavu je nula.
( tj. nema promjene ukupne količine gibanja ) pr
= 0
uk

mv − količina gibanja

mΔv − promjena količine gibanja

m
Količina gibanja ima mjernu jedinicu : mv = ⎢kg

s

Umnožak mase tijela i njegove brzine nazivamo KOLIČINA GIBANJA ili kratko IMPULS ( oznaka p ).



m

p = mv
kg

s


Umnožak mase tijela i promjene njegove brzine nazivamo PROMJENA KOLIČINA GIBANJA :



m
Δp = Δ
m v

kg

s

Otprije znamo ( 2.Newtonov z. ), da je promjena količine gibanja jednaka IMPULSU SILE : F t
Δ = m v
Δ

Posebni slučajevi:
1. elastični sudar 2 tijela ( bilijarske kugle; razdvajanje rakete u dva modula; ispaljivanje projektila iz topa
2. neelastični sudar 2 tijela ( brod nalijeće na santu leda; sudar dviju glinenih kugli, ... )


Dodatak : KOSINA

Kosina je ravnina nagnuta pod nekim kutom (α ) prema horizontalnoj ravnini
oznake veličina: h – visina kosine
l – duljina kosine
2
2
x – treća stranica kosine
x = h l

r r r
SILE koje djeluju na TIJELO na kosini : F , R
F
g
i tr
( gravitacijska sila, reakcija podloge i trenje )
Gravitacijska sila se rastavlja na komponente ( zbog analize gibanja ) :

r
r
r

F = F + F
g
1
2

rF − komponenta gravitacijske sile duž kosin (paralelna s kosinom)
1
r
F
2
komponenta gravitacijske sile okomita na kosinu

rR − reakcija podloge

Rastavljanje sila na kosini:

h
h
Iz sličnosti trokuta → h : l = F : F F = F
= mg
1
g
1
g l
l


l 2 − h2
l 2 − h2

h : l 2 − h2 = F : F F = F
= mg
2
g
2
g
o

l
l


10

gradivo ukratk

Download
Fizika

 

 

Your download will begin in a moment.
If it doesn't, click here to try again.

Share Fizika to:

Insert your wordpress URL:

example:

http://myblog.wordpress.com/
or
http://myblog.com/

Share Fizika as:

From:

To:

Share Fizika.

Enter two words as shown below. If you cannot read the words, click the refresh icon.

loading

Share Fizika as:

Copy html code above and paste to your web page.

loading