Japon Deprem Şartnamesi

BETONARME YAPILARDA K DUEY TAIYICI ELEMAN PURSANTAJI
Turkiye de ki betonarme yapilari duzenleyen yonetmelikler de duey taiyici elamanlarin
(kolon, perde) kesitlerini dorudan etkileyen maddeler sadece eleman bazinda olup
aaidaki gibidir:

1) Nd 0,9 fcd Ac................ TS500

2) Ac Ndm / (0.50 fck)...... TDY2007 3.3.1.2 (1D+1Q+1E kombinasyonu)

3) TDY 2007 3.3.1.1: Dikdortgen kesitli kolonlarda en kucuk boyutu 250 mm den ve
enkesit alani 75000 mm2 den daha az olmayacaktir. Dairesel kolonlarin capi en az
300 mm olacaktir.

Gorulduu uzere duey elemanlarin kesiti beton kalitesine bali olup mantikli bir alt
sinirlamasi yoktur. Yani beton kalitesi arttikca duey eleman kesitlerini de hizla duecektir. (
Maksimum kat otelenmesi, kuatilmi kolon, guclu kolon vs. artlarini salamak uzere). Ve ne
yazik ki bir yapidaki toplam duey eleman alaninin alt sinirini belirleyici bir madde yoktur.
Nispeten yuksek kalitede ki betonun piyasada yayginlikla kullanilmaya balandiini (C35-C40)
goz onune alirsak duey taiyici eleman pursantaji onem arz etmektedir.

`Japan Seismic Building Code-2000'- Japon sismik bina yonetmeliinde yukseklii 60 m den
az olan binalarin kullanim omru boyunca birkac kuvvetli depreme maruz kalacai
duunulerek birinci tasarim kismi yapilmaktadir. Bu kisimda TDY2007 ye benzer ekilde
deprem kuvvetleri hesaplanmakta. kinci tasarim kismi ise binanin kullanim omru boyunca 1
kere yikici depreme maruz kalacai varsayilarak kat otelenmesi, rijitlik, eksentrisite
kontrollerinin yani sira aaidaki minimum duey eleman pursantaji da kontrol edilmektedir.
kinci kisimda ki artlari salamayan yapilar birinci kisimda hesaplanan deprem kuvvetlerinin
yaklaik 5 kati alinarak artirimsal non-lineer analizle elemanlarin maksimum taima
kapasiteleri kontrol edilmek zorunda kalmaktadir. (TDY 2007 7. kisim da R=1 alinarak
yapilan performans analiz benzeri). Bu duruma dumemek icin 2. Kisimda ki artlar cou
binada salanmaktadir.
(Not: Tdy 2007 ye uygun olarak yapilan binalarin ayni artnamede ki 7. Kisima gore yapilan
performans analizinde cou zaman istenilen performansa ulailamamaktadir.)

---

Minimum duey eleman pursantaji:

2.5*Aw+0.7*Ac 0.75*Z*W*Ai

Aw= Hesaplanan deprem dorultusunda plan uzerindeki perde alani (cm2)
Ac= Plandaki kolon alani (cm2)
Z= Sismik bolge katsayisi
Ai=Duey daitma faktoru
W= Hesap yapilan katin taidii toplam yuk (ton)
Sismik bolge katsayisi Japonya da ki olasiliksal sismik tehlike analizi sonucu ortaya cikmi
katsayilar olup bolge bolge 1, 0.9, 0.8 ve en kucuu Okinawa adasi icin gecerli olan 0.7
deerlerini almaktadir. Turkiye ve Japonya da ki sismik aktivitelerin buyukluu, periyodu,
malzeme kalitesi, betonarme yapim detayi, sismik bolge katsayilari farkli olsa da, basit bir
karilatirma yapmak icin, Okinawa adasi icin gecerli olan en kucuk deeri alip, Turkiye de ki
1. Derece deprem bolgelerinde artnameye uygun yapilan binalarla kiyaslama yapmakta
genel kabulleri gorebilme acisindan buyuk bir fayda vardir.
Amprik formulde ki duey daitma faktoru yatay deprem kuvvetinin katlara taban kesme
kuvveti olarak daitan bir faktordur. Bina tabani icin Ai=1 deerini almaktadir.



Formul de ki yapi yaklaik doal titreim periyodu ise u formulle verilmitir:
T=(0.02+0.01*)*h
Burada ki h binanin toplam yukseklii ise binadaki celik kolon ve kirili kat oranidir. Yani
betonarme bir binada T=0.02*h dir. Yani 5 katli bir binanin periyodu T=0.02*5*3=0.3 sn
mertebelerinde tutulmakta. Turkiyede ise kabaca kat baina 0.1sn. olarak hesaplanirsa 0.5

---

sn 5 katli bir bina icin normal bir deer olarak kabul edilmektedir. Yani iki temel kabul
arasinda cok ciddi bir fark sozkonusu.
Gorulduu uzere Japon sismik bina yonetmeliindeki duey taiyici eleman alt sinir
pursantaji beton dayanimindan baimsizdir. Bu gibi ampirik formuller akademi dunyasinda
pek rabet gormese de deprem hakkinda cok buyuk tecrubelere sahip japonya'nin uymakta
olduu bu kaide tasarimcilar icin bir kontrol mekanizmasi olmalidir.
Aaidaki ornekte 2007 deprem yonetmeliine uygun bir proje gozukmektedir.

11.50 m
5.00
1.80
2.45
0.75 1.50
YAPI BLGLER
1.50
Malzeme= C35, S420
1.15
Kat adeti= Bodrum+4 kat
2 . 7
0 Q=2 kN/m2 odalar
3.5 kN/m2 balkon,merdiven
1.10
Kaplama= 1.7 kN/m2 (fayans)
3 . 1
0 A0=0.4
18.35 m
Zemin= Z4
1.35
Kat yukseklii= 2.90 m
Kolonlar=25*60 (60*25)
Kiriler=25*50
5.95
Doemeler=12 cm
(balkonlar 15 cm)


1.50
Analiz sonuclari
1. Mod Tx=0.58 sn
2. Mod Ty=0.56 sn
3. Mod Tb=0.44 sn

---

Akolon=1.95 m2
0.7*195 << 0.75*0.7*1*822
137 << 432 (!)
Butun kolonlari 30*100 e cevirirsek
0.7*390 << 0.75*0.7*822
273 << 432 (!)
Perdeli sistem uygularsak

5.00
1.80
2.45
0.75 1.50

1.50

1.15

2.70

1.10

3.10

18.35 m

1.35


5.95


1.50
Analiz sonuclari
1. Mod Tb= 0.49 sn

---

2. Mod Tx= 0.43 sn
3. Mod Tb= 0.43 sn

X yonu
0.7*304+2.5*88 > 0.75*0.7*852
433 447
Y yonu
0.7*304+2.5*88 > 0.75*0.7*852
433 447

BURULMA RJTL VE EKSENTRSTE KONTROLU
Minimum kolon pursantajin da olduu gibi deprem yonetmeliimizde burulma rijitlii ve
eksentrisite arasinda ki ilikiyi net bir ekilde ortaya koyan bir madde bulunmamaktadir. Her
iki dorultuda cok rijit olan bir yapi taiyici elemanlarin yerleimine bali olarak burulma
rijitlii cok duuk seviyelerde olabilir. Yapida ki buyuk eksentrisite ile birlikte yetersiz burulma
rijitlii deprem aninda binanin istenilen performansi gostermesine engel olmaktadir. TDY
2007'de A1 burulma duzensizliine gore birbirine dik iki deprem dorultusunda herhangi bir
katta en buyuk goreli kat otelemesinin o katta ayni dorultuda ki ortalama goreli kat
otelemeye orani 1.2 den buyukse burulma duzensizlii mevcuttur. artname, yapida ki buyuk
eksentrisite ile birlikte yeterli burulma rijitlii olmamasindan kaynaklanan bu soruna etkili bir
cozum sunmamakta sadece analiz yontemini belirlemede bir kriter olarak gormektedir.

---

Halbuki mimari etkenlerden dolayi (kapali cikma vs.) cok yaygin bir bicimde burulma
rijitliini salayacak kolon perde yerleimleri istenildii gibi yapilamamaktadir. Japon
artnamesinde rijitlik merkezi ve kutle merkezi arasindaki eksentrisite ile elastik radii
arasindaki orani bir deerle sabitleyerek net bir cozum ortaya koymutur.

X ve Y yonlerinde cok rijit olan bir yapinin burulma rijitliinin rahatlikla cok kucuk bir deer
olabileceini u basit ornekle aciklayabiliriz. Ayni kesite ve ozelliklere sahip 4 kolonla
oluturulan ilk ekilde burulma rijitlii cok kucuk iken, ikinci ekilde ise cok buyuk bir burulma
rijitlii elde edilmi olunuyor. ki sistemde de x ve y yonu rijitlikleri ayni olmasina ramen.

---

Japan Seismic Building Code-2000:



Rex=
o u Rey= o u



Rex0.15 ve Rey0.15
Yani eksentrisiteyi kucultup burulma rijitliini yukselterek binanin beklenen performansina
buyuk bir katki yapmaktadir.
Bir once ki bolumde minimum pursantaji salayan perdeli sistemi bu bolumde ele alalim.
Deprem kuvvetinin bir yapinin airlik merkezinden etkidiini, yapinin ise rijitlik merkezinden
bu kuvvete kari koyduunu bilerek ilk once yapinin rijitlik merkezini bulmak gerek.

---

y1
Kx1
X
y2
y3
y0
y4
Kx2
y5
Kx3
R
x0
ex=1.31 m
y6
O
Kx4
Kx5
Kx6Ky1
Ky2
Ky3
Ky4
x1
x2
x3
x4
Y

Rijit plaka teorisine gore kolonlar ayni otelemeyi gercekletirecektir. Eksenel deformasyonlari da
yok sayar isek, 3 adet DOF olacaktir.
X3 aksini ele alalim.
175
80
25
30
U1
R3
2
R2
290
1
3
I=392.5

---

Malzeme ozellikleri
E=32000 MPa
=0.2
1 numarali perde elemanin kayma deformasyonlarini dikkate alarak rijitlik matrisini yazalim:
DOF(U1,R3)
I=1/12*0.25*1.753=0.112 m4
G=
. 13 3
.

0.25 . 0.219 = =.
. 2.097
7.462 5 9.8 7 5
S=
4 =9.8 7 5 2.6 3 6
2 numarali kiriin rigid zone etkisini dikkate alarak rijitlik matrisini yazalim. DOF(R3,R2)
I=1/12*0.25*0.53=2.6E-3 m4
=0.875/3.925=0.223
=1- =0.675
.
=
= .
. 0. 7 8
4
2
1. 8 5 5.60 4
S=
2
4 =5.60 4 1. 8 5
S*=HT*S*H
1 0 0
0 1 0 0
H= 0 0 1
0 0 0 1
1 0.875 0 0
0 1 0 0 1.281 5 6.036 4 1 0.875 0 0
0 1 0 0
S*= 0 0 1 0.4
0 0 0 1 *6.036 4 1.281 5* 0 0 1 0.4
0 0 0 1 =


3 numarali kolon elemanin kayma deformasyonlarini dikkate alarak rijitlik matrisini yazalim:
I=1/12*0.3*0.83=0.0128 m4

---

G=
. 13 3
.

0.3 . 0.12 = =.
. 0.437
1.838 5 2.435 5
S=
4 =2.435 5 4.7 3 5

Global rijitlik matrisi:
9.30 5 2.435 5 9.8 7 5
S= 2.435 5 5.961 5 5.60 4
9.8 7 5 5.60 4 2.782 6
Buradan statik condensation ile sadece oteleme rijitliini bulacaiz, yani U1 e karilik gelen k yi
bulacaiz.
rr re
S= 1.23 6 2.435 5 3.062 6
2.435 5 6.054 5 6.036 4
3.062 6 6.036 4 8.375 6
er ee

K=krr-kre*kee-1*ker
K=4.95e5 kN/m (sap2000 4.39e5 kN/m )

---