This is not the document you are looking for? Use the search form below to find more!

Report home > Education

Matte R2

0.00 (0 votes)
Document Description
matte r2 oversikt
File Details
  • Added: May, 22nd 2011
  • Reads: 500
  • Downloads: 0
  • File size: 407.22kb
  • Pages: 36
  • Tags: math, education, fun
  • content preview
Submitter
  • Name: Anders Andersen
Embed Code:

Add New Comment




Related Documents

SQL Server 2008 R2: Features for Developers and IT Pros

by: hubert, 17 pages

SQL Server 2008 R2: Features for Developers and IT Pros

Formation A La Bi Avec Sql Server 2008 R2

by: hail57crown, 2 pages

Formation A La Bi Avec Sql Server 2008 R2 Shor...

R2

by: Azman Sugi, 2 pages

MSR2B brochure

Aparat aer conditionat Haier HSU-12HD03/R2

by: Radu, 51 pages

Manualul in engleza al aparatului.

Using HP ProLiant Network Teaming Software with Microsoft® Windows® Server 2008 Hyper-V or with Microsoft® Windows® Server 2008 R2 Hyper-V

by: rudolf, 13 pages

HP ProLiant Network Teaming Software lets your ProLiant systems running Microsoft® Windows® Server 2008 Hyper-V take advantage of HP network controller teaming technology. NIC teaming means ...

Bushnell Elite 4200 1.25-4 x 24 Matte Rainguard Riflescope Review

by: simone, 1 pages

Bushnell Elite 4200 1.25-4 x 24 Matte Rainguard Riflescope Review

Oracle technology day 19.5.2010. best practices for upgrade to 11g r2

by: ronja, 56 pages

Oracle technology day 19.5.2010. best practices for upgrade to 11g r2

kolla matte

by: Bubba, 1 pages

wazzup!

642

by: kebt, 203 pages

cert r2 642

Canon Window Server 2008 R2 Halvat lennot

by: taunobraun, 2 pages

halvimmat lennot ja äkkilähdöt

Content Preview
Vurderingsveiledning
2010
Matematikk, sentralt gitt eksamen
Studieforberedende og yrkesfaglige utdanningsprogram
Kunnskapsløftet LK06
Bokmål

Vurderingsveiledning til sentralt gitt skriftlig eksamen 2010
Denne veiledningen består av en felles del (del 1) med informasjon om eksamen som
sluttvurdering og en fagspesifikk del (del 2) med informasjon om vurdering i det enkelte faget
og kjennetegn på måloppnåelse i faget til sentralt gitt eksamen.
Målgruppa for veiledningen er lærere, elever, privatister i videregående opplæring, deltakere
og privatister i grunnskoleopplæring for voksne, sensorer og foresatte. Veiledningen bruker
konsekvent betegnelsen elev/eleven.
Læreren bør gå gjennom veiledningen sammen med elevene.
Del 1 Fellesinformasjon om eksamen
Hensikten med vurderingsveiledningen
Denne vurderingsveiledningen gir informasjon om hvordan sentralt gitt eksamen er organisert,
og hva sensorene skal legge vekt på når de vurderer besvarelsene. Både elever, lærere og
foresatte skal ha kjennskap til hva som vektlegges til sentralt gitt eksamen, og hva som
kjennetegner kompetanse på ulike nivåer. Sensorene skal bruke vurderingsveiledningen som
en felles referanseramme i arbeidet sitt.
Vurderingsveiledningen skal være kjent for alle parter i god tid før eksamen.
Kompetanse
Læreplanene og forskrift til opplæringsloven er grunndokumenter for vurderingsarbeidet.
Forskrift til opplæringsloven, som ble fastsatt av Kunnskapsdepartementet 01.08.2009, sier
følgende om sentralt gitt eksamen (§ 3-25, tredje ledd og § 4-18, femte ledd):
Eksamen skal organiserast slik at eleven/deltakaren eller privatisten kan få vist
kompetansen sin i faget. Eksamenskarakteren skal fastsetjast på individuelt grunnlag
og gi uttrykk for kompetansen til eleven/deltakaren eller privatisten slik den kjem fram
på eksamen.
Kompetanse er i denne sammenhengen definert som evnen til å møte en kompleks utfordring
eller utføre en kompleks aktivitet eller oppgave. I St.meld. nr. 30 (2003–2004) Kultur for
læring
er kompetanse beskrevet som det man gjør og får til i møte med utfordringer. I
læreplanene for fag er kompetansen beskrevet som mål for opplæringen.
Eksamensoppgavene blir utformet slik at de prøver denne kompetansen.
Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene i alle læreplanene for fag. Dette
betyr at kompetansemålene for eksempel inneholder krav om å kunne bruke digitale verktøy i
faget og å kunne skrive på måter som er relevante i faget. Derfor vil grunnleggende ferdigheter
kunne prøves ved sentralt gitt eksamen, som en integrert del av den fagkompetansen eleven
skal ha utviklet.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 2 av 36

Karakterer
Forskriften har generelle karakterbeskrivelser for grunnopplæringen (§ 3-4) og for
grunnskoleopplæring for voksne (§4-4):
Karakterar i fag
Det skal nyttast talkarakterar på ein skala frå 1 til 6. Berre heile talkarakterar skal
nyttast. Dei enkelte karaktergradane har dette innhaldet:
Karakteren 6 uttrykkjer at eleven har framifrå kompetanse i faget.
Karakteren 5 uttrykkjer at eleven har mykje god kompetanse i faget.
Karakteren 4 uttrykkjer at eleven har god kompetanse i faget.
Karakteren 3 uttrykkjer at eleven har nokså god kompetanse i faget.
Karakteren 2 uttrykkjer at eleven har låg kompetanse i faget.
Karakteren 1 uttrykkjer at eleven har svært låg kompetanse i faget.
Kjennetegnene på måloppnåelse i den fagspesifikke delen av vurderingsveiledningene
beskriver nærmere hva for eksempel ”god kompetanse i faget” vil si for et bestemt fag til
skriftlig eksamen.
Organisering av sentralt gitt skriftlig eksamen
Sentralt gitt skriftlig eksamen varer i fem timer. Så langt det er mulig, bør sentralt gitt eksamen
kunne være IKT-basert.
Med utgangspunkt i kompetansemålene for de ulike fagene har Utdanningsdirektoratet valgt
en eksamensform med forberedelsesdel i noen fag, mens andre fag ikke har det.
Forberedelsesdelen er begrenset til én dag på skolen. På forberedelsesdagen er alle
hjelpemidler tillatt, inkludert bruk av Internett.
I fagene matematikk (grunnskolen og videregående opplæring), fysikk, kjemi og biologi
(videregående opplæring) består eksamen av én del uten hjelpemidler og én del med
hjelpemidler. Den første delen er uten hjelpemidler (skrivesaker, passer, linjal med
centimetermål og vinkelmåler er tillatt), og elevene kan ikke bruke datamaskin. På den andre
delen er alle hjelpemidler tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som kan brukes til
kommunikasjon. Begge delene av prøven er utformet slik at oppgavene kan løses på ulike
nivåer. Dermed får alle elever mulighet til å vise hva de kan.
Til eksamen i andre fag er alle hjelpemidler tillatt på eksamensdagen, bortsett fra Internett og
andre verktøy som kan brukes til kommunikasjon. For norsk, samisk, latin 2, gresk 2, finsk som
andrespråk og fremmedspråkene er heller ikke oversettelsesprogrammer tillatt.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 3 av 36

Hjelpemidler
Elevene kan velge å ta med seg ulike hjelpemidler, avhengig av hva som er formålstjenlig for
den enkelte.
§ 3-31 og § 4-24 Hjelpemiddel til eksamen
Eksamenen kan organiserast med eller utan hjelpemiddel. Utdanningsdirektoratet
fastset kva for hjelpemiddel som er tillatne i kvart fag ved sentralt gitt eksamen.
Ved lokalt gitt eksamen fastset skoleeigaren kva hjelpemiddel som skal tillatast. Dei
tillatne hjelpemidla må ikkje svekkje grunnlaget for å vurdere kompetansen til eleven
eller privatisten.
Når alle hjelpemidler er tillatt til eksamen, krever det at elevene gjennom opplæringen har blitt
veiledet i å vurdere kritisk hvilke hjelpemidler han/hun vil ha nytte av i arbeidet med å løse
ulike typer oppgaver.
Kilder
Kilder er tekster som er tilgjengelige for andre, dvs. en publisert tekst. Dersom det er aktuelt
for eleven å bruke kilder i sin besvarelse – enten fordi oppgaven krever det, eller fordi eleven
velger å bruke kilder, må disse oppgis på en etterrettelig måte. Det finnes ulike måter å oppgi
kilder på. Det vesentlige er at alle kilder som blir brukt til eksamen, skal oppgis på en slik måte
at leseren kan finne fram til dem.
Eleven skal oppgi forfatter og fullstendig tittel på så vel lærebøker som annen litteratur.
Dersom eleven bruker utskrifter eller sitater fra nettsider, skal han/hun oppgi fullstendig
nettadresse og nedlastingsdato.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 4 av 36

Del 2 Vurdering i matematikk ved sentralt gitt skriftlig
eksamen i videregående opplæring
Denne vurderingsveiledningen gjelder sentralt gitt skriftlig eksamen i disse matematikkfagene i
videregående opplæring:
Studieforberedende utdanningsprogram
MAT1011 Matematikk 1P (ny kode f.o.m. våren 2010)
MAT1013 Matematikk 1T (ny kode f.o.m. våren 2010)
MAT1003 Matematikk 2P (omfatter både 1P og 2P)
MAT1008 Matematikk 2T (omfatter både 1T og 2T)
REA3022 Matematikk R1
REA3026 Matematikk S1
REA3024 Matematikk R2
REA3028 Matematikk S2
Yrkesfaglige utdanningsprogram
MAT1005 Matematikk 2P-Y, påbygging til generell studiekompetanse, yrkesfag
MAT1010 Matematikk 2T-Y, påbygging til generell studiekompetanse, yrkesfag
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 5 av 36

2.1 Eksamensmodell og eksamensordning
2.1.1 Eksamensmodell
Eksamen varer i fem timer og består av to deler. Denne eksamensmodellen er valgt ut fra en
faglig vurdering av matematikkfagets egenart.
2.1.2 Eksamensordning
 Eksamen har ingen forberedelsesdel.
 Del 1 og Del 2 av eksamen deles ut samtidig til elevene.
 Etter to timer skal besvarelsen av Del 1 leveres inn. Samtidig kan digitale verktøy
og andre hjelpemidler til bruk i Del 2 tas fram.
 Besvarelsen av Del 2 skal leveres inn innen fem timer etter eksamensstart.
 Eleven kan begynne på Del 2 når som helst (men uten hjelpemidler fram til det
har gått to timer, og besvarelsen av Del 1 er levert inn).
2.2 Hjelpemidler, kommunikasjon og særskilt tilrettelegging
2.2.1 Hjelpemidler på Del 1
 På Del 1 er skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler eneste tillatte
hjelpemidler.
 På Del 1 er det ikke tillatt å bruke pc.
 Merk at ved særskilt tilrettelegging av eksamen er det heller ikke tillatt å bruke andre
hjelpemidler enn de som er spesifisert over, jf. avsnitt 2.2.4.
2.2.2 Hjelpemidler på Del 2
 Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som kan brukes til
kommunikasjon.
2.2.3 Kommunikasjon
Under eksamen har elevene ikke anledning til å kommunisere med hverandre eller
utenforstående. Det betyr at Internett, mobiltelefoner og alle andre innretninger som tillater
kommunikasjon, ikke er tillatt under eksamen.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 6 av 36

2.2.4 Særskilt tilrettelegging av eksamen
Når det gjelder særskilt tilrettelegging av eksamen, vises det til rundskriv Udir-4-2010 (som
erstatter rundskriv Udir-5-2009), som er publisert på Utdanningsdirektoratets nettsider,
www.udir.no.
2.3 Innholdet i eksamensoppgavene
Ved utformingen av eksamensoppgaver tas det utgangspunkt i kompetansemålene i
læreplanen for faget.
Integrert i kompetansemålene finner vi de grunnleggende ferdighetene:
 å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk (ikke på skriftlig eksamen)
 å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk
 å kunne lese i matematikk
 å kunne regne i matematikk
 å kunne bruke digitale verktøy i matematikk
Fra formålet for fellesfaget matematikk:
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og
omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette
har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av
matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og

vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar
av faget.

Tall- og begrepsforståelse og ferdighetsregning utgjør fundamentet i matematikkfaget.
Oppgavesettene er bygget opp slik at besvarelsen skal gi grunnlag for å vurdere elevenes
individuelle kompetanse i matematikk. Elevene skal få mulighet til å vise i hvilken grad de kan
ta i bruk sine faglige kunnskaper og ferdigheter i forbindelse med teoretiske problemstillinger
og i virkelighetsnære situasjoner.
Oppgavene i både Del 1 og Del 2 av eksamen inneholder derfor elementer av ulik vanskegrad.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 7 av 36

2.3.1 Innhold i Del 1
I Del 1 prøves regneferdigheter og grunnleggende matematikkforståelse, begreps- og
tallforståelse, evne til resonnement og fagkunnskap.
Det kan være flere mindre oppgaver med temaer spredt ut over kompetansemålene i
læreplanen. I tillegg kan det eventuelt være en mer sammenhengende oppgave.
Del 1 av eksamen er papirbasert.
2.3.1.1 Formler i Del 1
I vedleggene til denne vurderingsveiledningen er det listet opp formler som skal være kjent
med tanke på Del 1 av eksamen.
Lærebøker kan ha ulike måter å skrive formler og symboler på, og det er selvsagt opp til den
enkelte elev og lærer å bruke den skrivemåten de er vant til. Hovedsaken er å kjenne innholdet
i formlene og kunne bruke dem. Dersom elevene er vant til å bruke andre formler i tillegg til
dem som er nevnt i vedleggene, er det selvfølgelig tillatt å bruke disse.
Merk:
 Eksamensoppgavene er laget ut fra kompetansemålene i læreplanen, og utvalget av
formler angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1.
 Dersom oppgavetemaet krever det, kan mer kompliserte formler bli oppgitt som en del
av oppgaveteksten i Del 1.
 Det forutsettes at eleven behersker grunnleggende formler og framgangsmåter fra
tidligere kurs og skolegang.
2.3.2 Innhold i Del 2
Del 2 inneholder oppgaver med ulik vanskegrad.
Del 2 av oppgavesettet vil kunne løses ved hjelp av grafisk kalkulator.
Én av oppgavene i Del 2 vil normalt komme i to varianter – alternativ I og alternativ II.
Alternativ I skal kunne løses ved hjelp av grafisk kalkulator. For å løse alternativ II kan det
derimot være en fordel å bruke annet digitalt verktøy. Se ellers avsnitt 2.6.7 nedenfor.
De øvrige oppgavene i Del 2 skal altså kunne løses ved hjelp av grafisk kalkulator. Det kan
imidlertid gis oppgaver der eleven kan ha nytte av dynamisk programvare (for eksempel i
forbindelse med eventuell konstruksjon og graftegning) eller symbolbehandlende verktøy.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 8 av 36

2.4 Språket i eksamensoppgavene
Ved formuleringer som ”finn”, ”løs” og ”bestem” legges det ikke opp til bestemte
framgangsmåter eller spesielle hjelpemidler. Eleven kan velge å løse oppgaven grafisk,
ved (algebraisk) regning, ved å benytte ulike kommandoer i et digitalt verktøy, eller ved
å gjette og deretter verifisere gjennom innsetting. Her har eleven metodefrihet, og én
metode er ikke mer verdt enn en annen metode.
Hvis eleven bruker grafiske løsningsmetoder, må han/hun argumentere og forklare figuren.
Del 2 kan inneholde oppgaveformuleringer som ”Finn … ved regning” eller ”Regn ut …”.
Dette betyr at løsningen av oppgaven skal redegjøres for algebraisk. Det vil si at elevene
ikke kan måle, lese av eller løse oppgaven grafisk. Eleven må løse oppgaven ved
utregning. Ved bruk av digitale (CAS-) verktøy ved slike oppgaveformuleringer skal
eleven gjøre rede for og begrunne hvilke algebraiske uttrykk, likninger og lignende som
er benyttet. Dessuten skal kommandoer og det som er inntastet i programmet komme
klart fram i besvarelsen.
I forbindelse med kurvedrøfting kan for eksempel følgende formulering være aktuell:
”Finn eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til f ved regning.” Her skal eleven

finne uttrykket til den deriverte

tegne fortegnslinjen eller grafen til den deriverte

avgjøre om vi får topp- eller bunnpunkt
Mellomregning og mellomresultater må tas med i rimelig omfang – også når eleven bruker
digitale verktøy.
Flere digitale verktøy inneholder ferdige prosedyrer for løsning av sammensatte problemer
som for eksempel å løse likninger og likningssystemer, å finne likningen for en tangent og
liknende. Det finnes også verktøy som har automatiserte prosedyrer knyttet til
finansfunksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. Hvis slike funksjoner i et digitalt
verktøy tas i bruk, er det særlig viktig at eleven redegjør for tankegangen bak løsningen av
oppgaven. Det samme gjelder hvis eleven benytter egne programmer som ikke er standard i
det digitale verktøyet. I slike tilfeller bør både løsningsmetode og resonnement
dokumenteres forholdsvis detaljert.
Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatninger av oppgaveteksten, vil sensorene være åpne for
rimelige tolkninger.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 9 av 36

2.5 Framgangsmåte og forklaring

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan eleven velge framgangsmåte og
hjelpemidler selv.

Dersom oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode
kunne gi noe uttelling.

Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes – også selv om resultatet ikke
er riktig. Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling, dersom den videre
framgangsmåten er riktig, og oppgaven ikke blir urimelig forenklet.
Nødvendig mellomregning og forklaring er påkrevd for å vise hva som er gjort,
både i Del 1 og i Del 2 av eksamen. Evne til å kommunisere matematikk anses
som viktig her. Eleven skal presentere løsningene på en ryddig, oversiktlig og
tydelig måte. Manglende konklusjon, benevning, bruk av nødvendig notasjon og
liknende kan føre til lavere uttelling for oppgaveløsningen.

Dersom eleven ikke har med framgangsmåten, men bare et korrekt svar, skal det gis
noe uttelling for dette, selv om eleven har vist manglende kommunikasjons-
kompetanse. Ved mer åpne oppgaveformuleringer er det spesielt viktig at eleven
begrunner sin tolkning av oppgaven og sitt valg av løsningsstrategi.
Kravet til framgangsmåte og forklaring ved bruk av digitale verktøy er ikke
mindre enn ved bruk av andre hjelpemidler – snarere tvert imot. Det er viktig
at eleven viser hva som er gjort i alle typer digitale verktøy for å få uttelling ved
sensuren.

Eksempel på framgangsmåte og begrunnelse ved bruk av CAS:
Jf. dokumentene ”Eksempel på løsning” for fagkodene MAT1003 og MAT1008 som er
publisert på Utdanningsdirektoratets hjemmeside, www.udir.no.

Eleven står fritt til å tegne en graf på papir eller bruke et digitalt verktøy for å tegne
samme graf og deretter ta en utskrift. Begge typer besvarelser skal vurderes på lik linje
ved sensuren.
Vurderingsveiledning, matematikk i videregående opplæring 2010
Side 10 av 36

Download
Matte R2

 

 

Your download will begin in a moment.
If it doesn't, click here to try again.

Share Matte R2 to:

Insert your wordpress URL:

example:

http://myblog.wordpress.com/
or
http://myblog.com/

Share Matte R2 as:

From:

To:

Share Matte R2.

Enter two words as shown below. If you cannot read the words, click the refresh icon.

loading

Share Matte R2 as:

Copy html code above and paste to your web page.

loading